Различие между позиционой и непозиционной систем счисления легче всего понять на примере сравнения двух чисел. В позиционной системе . Договор Подряда Украина 2014.

Система счисления. В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой в качестве цифр используются латинские буквы. В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

• Читать работу online по теме: Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы.
• В Википедии имеется статья по теме. Позиционные системы счисления подробно рассмотрены ниже, после краткого обзора. В непозиционных системах счисления величина числа не зависит от положения цифр в записи.
• Читать реферат online по теме 'Позиционные системы счисления'. Раздел: Информатика, ВТ, телекоммуникации, Информатика, программирование, .

ТЕМА «Позиционные системы счисления». Различают непозиционные и позиционные системы счисления. Непозиционные системы счисления В ней количественный эквивалент каждой цифры, входящей в запись данного . На тему: Системы счисления, переводы чисел. Выполнил: студент Иванов Д. 2.1 Позиционные и непозиционные системы счисления.

Количество используемых цифр называется основанием системы счисления. Место каждой цифры в числе называется позицией. Первая известная нам система, основанная на позиционном принципе – шестидесятeричная вавилонская. Цифры в ней были двух видов, одним из которых обозначались единицы, другим – десятки.

Однако наиболее употребительной оказалась индо- арабская десятичная система. Индийцы первыми использовали ноль для указания позиционной значимости величины в строке цифр. Эта система получила название десятичной, так как в ней десять цифр.

Различие между позиционой и непозиционной систем счисления легче всего понять на примере сравнения двух чисел. В позиционной системе счисления сравнение двух чисел происходит следующим образом: в рассматриваемых числах слева направо сравниваются цифры, стоящие в одинаковых позициях. Например, для чисел 1. В непозиционной системе счисления это правило не действует. Примером этого может служить сравнение двух чисел IX и VI.

Несмотря на то, что I меньше, чем V, число IX больше, чем число VI. Позиционные системы счисления Основание системы счисления, в которой записано число, обычно обозначается нижним индексом. Например, 5. 55. 7 – число, записанное в семеричной системе счисления.

Если число записано в десятичной системе, то основание, как правило, не указывается. Основание системы – это тоже число, и его мы будем указывать в обычной десятичной системе. Вообще, число x может быть представлено в системе с основанием p, как x = an.

Так, например, 1. Наибольший интерес при работе на ЭВМ представляют системы счисления с основаниями 2, 8 и 1.

Вообще говоря, этих систем счисления обычно хватает для полноценной работы как человека, так и вычислительной машины, однако иногда в силу различных обстоятельств все- таки приходится обращаться к другим системам счисления, например к троичной, семеричной или системе счисления по основанию 3. Чтобы оперировать с числами, записанными в таких нетрадиционных системах, нужно иметь в виду, что принципиально они ничем не отличаются от привычной десятичной. Сложение, вычитание, умножение в них осуществляется по одной и той же схеме. Почему же не используются другие системы счисления?

В основном, потому, что в повседневной жизни люди привыкли пользоваться десятичной системой счисления, и не требуется никакая другая. Портфолио Воспитателя Гпд тут. В вычислительных же машинах используется двоичная система счисления, так как оперировать числами, записанными в двоичном виде, довольно просто. Часто в информатике используют шестнадцатеричную систему, так как запись чисел в ней значительно короче записи чисел в двоичной системе.

Может возникнуть вопрос: почему бы не использовать для записи очень больших чисел систему счисления, например по основанию 5. Для такой системы счисления необходимы 1. Поэтому в реальной жизни системы счисления по основанию, большему 1. Непозиционные системы счисления Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких- либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек.

Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Типовой Проект Dwg 25.0017 подробнее.

Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используется для обучения учеников 1- го класса счету. Единичная система — не самый удобный способ записи чисел.

Записывать таким образом большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более удобные, системы счисления.

Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления. Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 1. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения.

Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной. В непозиционных системах счисления количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. Например, чтобы изобразить 3. Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку. Римская система счисления. Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. В основе римской системы счисления лежали знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 1.

Сentum — сто, Demimille — половина тысячи, Мille — тысяча). Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 2. XXVIII=1. 0+1. 0+5+1+1+1 (три десятка, пяток, три единицы).

Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. Например, IX — обозначает 9, XI — обозначает 1.

Десятичное число 9. XCIХ = - 1. 0+1. 00- 1+1. Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 2. 00 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах. Алфавитные системы счисления. Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы.

К числу таких систем счисления относились греческая, славянская, финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 1.